*Una fracción se llama propia si su numerador es menor que su denominador.
*Una fracción se llama impropia si su numerador es mayor que su denominador. Se puede expresar como un número mixto formado por un número natural más una fracción propia.
*Si el numerador de una fracción es múltiplo del denominador, la fracción representa un número natural.
Representación de los números fraccionarios sobre una recta numérica
Las fracciones propias o expresiones decimales cuya parte entera es cero, siempre estarán situadas entre 0 y 1. Para representarlas se divide la unidad en tantas partes iguales como indique el denominador y posteriormente se determina el punto que representa las partes que indica el numerador. Si la fracción es un medio, la unidad se divide en dos partes iguales y el punto que corresponde a esa fracción es el que indica la mitad de la unidad. Para representar en la recta numérica una expresión decimal se puede expresar como fracción común (aunque no es necesario).
En muchas ocasiones se ubica por su significado. Las fracciones impropias, que pueden aparecer representadas como números mixtos o expresiones decimales donde la parte entera es diferente de cero, siempre se ubican en la recta numérica a la derecha de 1. Para ello se ubica primero el punto correspondiente a la parte entera y a partir de él, se determina en qué punto de la próxima unidad está ubicada la fracción o parte decimal del número, siendo este último, el lugar de la recta numérica donde queda situado este número fraccionario o fracción.
El menor número fraccionario es cero pero entre un número fraccionario y otro existen infinitos números más, luego no tienen antecesor ni sucesor. Se dice que este dominio numérico es un dominio denso.
viernes, 13 de mayo de 2016
Los Números Fraccionarios
Los números fraccionarios o fracciones comunes se forman al plantear una división entre dos números naturales, teniendo en cuenta que siempre el divisor debe ser diferente de cero.
En un número fraccionario o fracción, el denominador indica las partes en que se divide la unidad y el numerador indica las partes que se toman.
En un número fraccionario o fracción, el denominador indica las partes en que se divide la unidad y el numerador indica las partes que se toman.
lunes, 2 de mayo de 2016
Division
La división o cociente es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número está contenido en otro número.
D : d = c
Los términos que intervienen en un cociente se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.
Tipos de divisiones
1. División exacta:
Cuando el resto es cero.
D = d · c
2. División entera:
Cuando el resto es distinto de cero.
D = d · c + r
Propiedades de la división
1. No es Conmutativo:
a : b ≠ b : a
2. Cero dividido entre cualquier número da cero.
0 : a = 0
3. No se puede dividir por 0.
D : d = c
Los términos que intervienen en un cociente se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.
Tipos de divisiones
1. División exacta:
Cuando el resto es cero.
D = d · c
2. División entera:
Cuando el resto es distinto de cero.
D = d · c + r
Propiedades de la división
1. No es Conmutativo:
a : b ≠ b : a
2. Cero dividido entre cualquier número da cero.
0 : a = 0
3. No se puede dividir por 0.
Multiplicacion
Multiplicar dos números consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
a · b = c
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
Propiedades de la multiplicación
1. Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado
(a · b) · c = a · (b · c)
2. Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a
3. Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a · 1 = a
4. Elemento inverso:
Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
inverso
La suma de números naturales y de enteros no cumple esta propiedad.
5. Distributiva:
El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
6. Sacar factor común:
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
a · b = c
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
Propiedades de la multiplicación
1. Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado
(a · b) · c = a · (b · c)
2. Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a
3. Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a · 1 = a
4. Elemento inverso:
Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
inverso
La suma de números naturales y de enteros no cumple esta propiedad.
5. Distributiva:
El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
6. Sacar factor común:
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
Resta
La resta o sustracción es la operación inversa a la suma.
a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
Propiedades de la resta:
No es Conmutativa:
a − b ≠ b − a
a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
Propiedades de la resta:
No es Conmutativa:
a − b ≠ b − a
Operaciones Básicas Con Números
Una operación es un conjunto de reglas que permiten obtener otras cantidades o expresiones.
Suma
La operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más cantidades.
a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.
Propiedades de la suma
1. Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
2. Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
3. Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
4.Elemento opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
a − a = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
La suma de números naturales no cumple esta propiedad.
Los Números Imaginarios
En matemáticas, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero, por ejemplo: 5i es un número imaginario, así como i o -i son también números imaginarios.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)